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若O點是?ABCD對角線AC、BD的交點,過O點作直線l交AD于E,交BC于F.則線段OF與OE的關系是    ,梯形ABFE與梯形CDEF是    圖形.
【答案】分析:根據題意作出圖形,然后根據中心對稱的性質解答.
解答:解:如圖所示,∵?ABCD是中心對稱圖形,對稱中心是對角線的交點O,
∴線段OF與OE的關系是相等,梯形ABFE與梯形CDEF是成中心對稱圖形.
故答案為:相等,成中心對稱.
點評:本題考查了中心對稱的性質,平行四邊形的性質,作出圖形更形象直觀,有助于問題的理解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,矩形ABCD中,AB=
2
,點E是BC邊上的一個動點,連接AE,過點D作DF⊥AE,垂足為點F.
(1)設BE=x,∠ADF的余切值為y,求y關于x的函數解析式;
(2)若存在點E,使得△ABE、△ADF與四邊形CDFE的面積比是3:4:5,試求矩形ABCD的面積;
(3)對(2)中求出的矩形ABCD,連接CF,當BE的長為多少時,△CDF是等腰三角形?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,∠D=∠BCD=90°,∠B=60°,AB=6,AD=9,點E是CD上的一個動點(E不與D重合),過點E作EF∥AC,交AD于點F(當E運動到C時精英家教網,EF與AC重合).把△DEF沿EF對折,點D的對應點是點G,設DE=x,△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y.
(1)求CD的長及∠1的度數;
(2)若點G恰好在BC上,求此時x的值;
(3)求y與x之間的函數關系式.并求x為何值時,y的值最大?最大值是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

若從矩形一邊上的點到對邊的視角是直角,即稱該點是直角點.例如,如圖的矩形ABCD中,點M在CD邊上,連接AM、BM,∠AMB=90°,則點M為直角點.若點M、N分別為矩形ABCD的邊CD、AB上的直角點,且AB=4,BC=
3
,則MN的長為
3
7
3
7

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科目:初中數學 來源: 題型:

在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若將矩形對角線BD對折,使B點與D點重合,
(1)四邊形EBFD是什么特殊四邊形?請說明理由;
(2)求這個菱形的邊長.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

根據所給的基本材料,請你進行適當的處理,編寫一道綜合題.
編寫要求:①提出具有綜合性、連續性的三個問題;②給出正確的解答過程;③寫出編寫意圖和學生答題情況的預測.
材料①:如圖,先把一矩形紙片ABCD對折,得到折痕MN,然后把B點疊在折痕線上,得到△ABE,再過點B把矩形ABCD第三次折疊,使點D落在直線AD上,得到折痕PQ.當沿著BE第四次將該紙片折疊后,點A就會落在EC上.
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材料②:已知AC是∠MAN的平分線.
(1)在圖1中,若∠MAN=120°,∠ABC=ADC=90°,求證:AB+AD=AC;
(2)在圖2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,則(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)在圖3中:若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,
則AB+AD=
 
AC(用含α的三角函數表示).
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材料③:
已知:如圖甲,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發沿線段BA向點A勻速運動,速度為1cm/s;點Q由A出發沿線段AC向點C勻速運動,速度為2cm/s;連接PQ,設運動的時間為t(s)(0<t<2).
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編寫試題選取的材料是
 
(填寫材料的序號)
編寫的試題是:(1)設△AQP的面積為y(cm2),求y與t之間的函數關系式.
(2)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分?若存在,求出此時t的值.
(3)如圖(2),連接PC,并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C.是否存在某一時刻t,使四邊形PQP'C為菱形?若存在,求出此時菱形的邊長.
試題解答(寫出主要步驟即可):(1)過點Q作QD⊥AP于點D,證△AQD∽△ABC,利用相似性質及面積解答;
(2)分別求得Rt△ACB的周長和面積,由周長求出t,代入函數解析式驗證;
(3)利用余弦定理得出PC、PQ,聯立方程,求得t,再代入PC解得答案.

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