Question

如圖，已知A（-4，-1），B（-1，-3），C（0，0），△ABC經過平移得到△A′B′C′，△ABC中任意一點P（x₁，y₁）平移后的對應點為P′（x₁+5，y₁+3）．
（1）寫出點A′、B′、C′的坐標，并在圖中作出△A′B′C′；
（2）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

解：（1）∵點P（x₁，y₁）平移后的對應點為P′（x₁+5，y₁+3），
∴平移規律為向右5個單位，向上3個單位，
∴A′（1，2），B′（4，0），C′（5，3），
△A′B′C′如圖所示；

（2）△A′B′C′的面積=4×3-×3×2-×1×3-×1×4
=12-3-1.5-2
=12-6.5
=5.5．
分析：（1）先根據點P、P′確定出平移規律，然后根據平移的規律寫出A′、B′、C′的坐標，再找出A、B、C的對應點A′、B′、C′的位置，順次連接即可；
（2）利用△A′B′C′所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．
點評：本題考查了利用平移變換作圖，確定出平移規律然后找出對應點的位置是解題的關鍵．