Question

如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD于點E，BE=2，DE=8，設∠ACE=α，則tanα的值為（ ）

A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據矩形的對角線互相平分，可將對角線一半的長度求出，根據BE的長，可將點E到兩條對角線交點的距離求出，再根據勾股定理求CE的長，進而可求tan∠ACE的值．
解答：解：設AC和BD相交于點O，
∵BD=BE+DE=10，
∴OB=OC=5．
∵BE=2，∴OE=3．
在Rt△OCE中，CE===4，
∴tan∠ACE==．
故選C．
點評：本題考查了矩形的性質及銳角三角函數的定義，要求我們具有綜合應用解直角三角形、直角三角形性質進行邏輯推理和運算的能力，有一定難度．