Question

（2012•邯鄲一模）如圖，格點圖中每行、每列相鄰兩個格點之間的距離都是一個單位長，圖中有一個已知的△ABC． 
（1）請在圖中畫出一個與△ABC位似的△A₁B₁C₁，其中點O為位似中心，△A₁B₁C₁與△ABC的位似比為2：1；
（2）連接BA₁，AB₁，通過計算，說明△OA₁B與△OAB₁的面積之間的大小關系．

Answer 1

分析：（1）連接AO并延長至A₁，使A₁O=2AO，連接BO并延長至B₁，使B₁O=2BO，連接CO并延長至C₁，使C₁O=2CO，然后順次連接即可得解；
（2）連接BA₁，AB₁，利用三角型面積公式求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）如圖所示：

∵S_△OA1B=

1

2

×3×2=3，
S_△OAB1=

1

2

×1×6=3，
∴△OA₁B與△OAB₁的面積相等．

點評：本題考查了利用位似變換作圖和三角形面積求法，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．