Question

14、如圖，D、E、F分別是△ABC三邊延長線上的點(diǎn)，則∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=

180

度．

Answer 1

分析：利用三角形的內(nèi)角和定理計算．

解答：解：∵∠D+∠3=∠CAB，∠E+∠1=∠ABC，∠F+∠2=∠ACB，
∴∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°．
故填180．

點(diǎn)評：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；
（2）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．