Question

如圖1，是某單位的透空護欄，如圖2是它的示意圖，它是用外徑為3cm的圓鋼管與外圓直徑為15cm的圓圈焊接而成的（圓圈由扁鋼筋做成，兩圓鋼管之間夾一個圓圈），若要做高度統一為2m，長為7.41m的護欄．試問：需要圓鋼管和展直扁鋼筋的總長度各是多少m？

Answer 1

解：設圓圈x個．
由題意得：15x+3（x+1）=741，
∴x=41（個）
圓鋼管總長度：（x+1）×2=42×2=84（米）
扁鋼筋的展直總長度：41×0.15π=6.15π（米）．
答：需要展直扁鋼筋和圓鋼管的總長度各是6.15π、84米．
分析：由題意，設圓圈x個，則圓鋼管為x+1個，根據已知圓鋼管的外直徑為3cm，圓圈的外直徑為15cm，得出相等關系為，15x+3（x+1）=741．求出x，再求出需要圓鋼管和展直扁鋼筋的總長度．
點評：此題考查的知識點是一元一次方程的應用，解題的關鍵是設圓圈x個，則圓鋼管為x+1個，由此列方程求解．