Question

如圖，△ABC中，AD、BE是兩條中線，則S_△EDC：S_△ABC=（ ）

A．1：2
B．2：3
C．1：3
D．1：4

Answer 1

【答案】分析：在△ABC中，AD、BE是兩條中線，可得DE是△ABC的中位線，即可證得△EDC∽△ABC，然后由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵△ABC中，AD、BE是兩條中線，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥AB，DE=AB，
∴△EDC∽△ABC，
∴S_△EDC：S_△ABC=（）²=．
故選D．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質與三角形中位線的性質．此題比較簡單，注意中位線的性質的應用，注意掌握相似三角形的面積的比等于相似比的平方定理的應用是解此題的關鍵．