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均勻的正四面體的各面標有1,2,3,4四個數字,連續擲兩次,求與地面接觸的數字之和為4的概率,小剛和小穎分別給出了下述兩種不同的
小剛的解法:兩數字之和共有2,3,4,5,6,7,8,這7種不同的結果,因此所求的概率為
1
7

小穎的解法:連續擲兩次正四面體,共有16種可能的結果,其中數字之和為4的情況有
(1,3),(2,2),(3,1)3種,因此數字之和為4的概率為
3
16
,請問哪一種解法正確?為什么?
小剛的解法是錯誤的,小穎的解法是正確的.
因為連續擲兩次正四面體,與地面接觸的數字組成兩數字之和有16種可能結果,且每種情況發生的可能性相同,
而出現和為4的情況共有3種,
1次
2次 
 1  2  3 4
  1  2  3  4  5
  2  3  4  5  6
  3  4  5  6  7
  4  5  6  7  8
因此數字之和的概率為
3
16

小剛的錯誤在于沒有考慮到事件發生的等可能性.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

均勻的正四面體的各面標有1,2,3,4四個數字,連續擲兩次,求與地面接觸的數字之和為4的概率,小剛和小穎分別給出了下述兩種不同的解答:
小剛的解法:兩數字之和共有2,3,4,5,6,7,8,這7種不同的結果,因此所求的概率為
1
7

小穎的解法:連續擲兩次正四面體,共有16種可能的結果,其中數字之和為4的情況有
(1,3),(2,2),(3,1)3種,因此數字之和為4的概率為
3
16
,請問哪一種解法正確?為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•同安區一模)均勻的正四面體的各面依次標有1,2,3,4四個數字.小明做了60次投擲試驗,結果統計如下:
朝下數字 1 2 3 4
出現的次數 16 20 14 10
(1)計算上述試驗中“4朝下”的頻率是多少?
(2)“根據試驗結果,投擲一次正四面體,出現2朝下的概率是
1
3
”的說法正確嗎?為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•寧德)如圖,均勻的正四面體的各面依次標有1,2,3,4四個數字.小明做了60次投擲試驗,結果統計如下
朝下數字 1 2 3 4
出現的次數 16 20 14 10
(1)計算上述試驗中“4朝下”的頻率是
1
6
1
6

(2)“根據試驗結果,投擲一次正四面體,出現2朝下的概率是
1
3
.”的說法正確嗎?為什么?
(3)隨機投擲正四面體兩次,請用列表或畫樹狀圖法,求兩次朝下的數字之和大于4的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,均勻的正四面體的各面依次標有1,2,3,4四個數字.小明做了60次投擲試驗,結果統計如下:

朝下數字

1

2

3

4

出現的次數

16

20

14

10

 

1.計算上述試驗中“4朝下”的頻率是_________

2.根據試驗結果,投擲一次正四面體,出現2朝下的概率是.”的說法正確嗎?為什么?

3.隨機投擲正四面體兩次,請用列表或畫樹狀圖法,求兩次朝下的數字之和大于4的概率.

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年江蘇鹽城鹽都區九年級下學期期中質量檢測數學試卷(解析版). 題型:解答題

如圖,均勻的正四面體的各面依次標有1,2,3,4四個數字.小明做了60次投擲試驗,結果統計如下:

朝下數字

1

2

3

4

出現的次數

16

20

14

10

 

1.計算上述試驗中“4朝下”的頻率是_________

2.根據試驗結果,投擲一次正四面體,出現2朝下的概率是.”的說法正確嗎?為什么?

3.隨機投擲正四面體兩次,請用列表或畫樹狀圖法,求兩次朝下的數字之和大于4的概率.

 

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