Question

已知關于x的不等式（2a-b）x≥a-2b的解是x≥，則關于x的不等式ax+b＜0的解為    ．

Answer 1

【答案】分析：對不等式（2a-b）x≥a-2b可得x≥，其解集是x＞，故有=，所以b=8a；將其代入不等式ax+b＜0中即可求得該不等式的解集．
解答：解：不等式（2a-b）x≥a-2b系數化1得，
x≥，
∵該不等式的解集為是x≥，
∴=，
∴b=8a；
將b=8a代入不等式ax+b＜0得，
ax+8a＜0，
移項得，
ax＜-8a，
又∵（2a-b）x≥a-2b系數化1得，
x≥，
∴2a-b＞0，
即2a-8a＞0，
即-6a＞0，
∴a＜0；
∴不等式ax+b＜0的解集為：x＞-8．
點評：當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數，求得解集，再根據解集進行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負數時，應只改變不等號的方向，余下運算不受影響，該怎么算還怎么算．