Question

（2004•三明）動手操作：將一張邊長為10cm的正方形紙片ABCD，按如圖去折疊，使D點與AB的中點E重合，度量出有關線段的長度（精確到1cm）后，算出圖中陰影部分四邊形EFGH的面積．

Answer 1

【答案】分析：折疊前后部分是全等的，測量得GC，FD的長，又正方形邊長為10cm，求出直角梯形GCDF即可．
解答：解：圖中陰影部分四邊形EFGH的面積=四邊形DFGC的面積，
測量得：GC≈1cm，FD≈6cm，（3分）
已知DC=10Cm，由正方形ABCD性質知：∠FDC=∠GCD=90°
∴四邊形DFGC為直角梯形，（5分）
∴S_梯形EFGH=S_梯形DFGC=（GC+FD）•DC=（1+6）•10=35（cm²）．
答：圖中陰影部分四邊形EFGH的面積約為35cm²．（8分）
點評：本小題主要考查梯形判定及動手操作、度量和計算能力．