Question

右表為中國足球超級聯賽第27輪部分積分榜：
（1）問勝一場、平一場、負一場各幾分，說明理由；
（2）若第27輪后，某隊積分54分，勝場數是負場數的整數倍，問該隊勝幾場？

Answer 1

（1）設勝一場得x分，負一場得y分，平一場得z分，根據題意得：

12x+15z=51 15x+2y+10z=55 5x+22y=15

，
解得：

x=3 y=0 z=1

，
答：勝一場得3分，負一場得0分，平一場得1分；
（2）設該隊負了m場，勝了km場，根據題意得：
3km+（27-m-km）=54，
解得：m=

27

2k-1

（k為整數），
又∵m為正整數，
∴當k=1時，m=27（不合題意，舍去）；
當k=2時，m=9；
當k=5時，m=3；
當k=14時，m=1．
∴當k=2時，m=9時，該隊勝了2×9=18場；
當k=5時，m=3時，該隊勝了5×3=15場；
當k=14時，m=1時，該隊勝了14×1=14場．