Question

化簡求值：，其中x=tan60°．

Answer 1

【答案】分析：先把括號內通分，再把除法化為乘法運算，然后把分式的分子和分母因式分解，再進行約分得到原式=-x²-x+2，最后把x=代入計算．
解答：解：原式=•
=•

=-（x+2）（x-1）
=-x²-x+2，
當x=tan60°=時，原式=-3-+2=-1-．
點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．
 也考查了特殊角的三角函數值．