Question

（2007•資陽）已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，并經過點（-1，2），（1，0）．下列結論正確的是（ ）
A．當x＞0時，函數值y隨x的增大而增大
B．當x＞0時，函數值y隨x的增大而減小
C．存在一個負數x，使得當x＜x時，函數值y隨x的增大而減小；當x＞x時，函數值y隨x的增大而增大
D．存在一個正數x，使得當x＜x時，函數值y隨x的增大而減小；當x＞x時，函數值y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的圖象與性質解題．
解答：解：根據二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，并經過點（-1，2），（1，0）．
將（-1，2）代入函數解析式得：a-b+c=2①，
將（1，0）代入函數解析式得：a+b+c=0②，
②-①得：2b=-2，解得：b=-1＜0，
又∵拋物線開口向上，可得a＞0，
∴-＞0，
則函數的對稱軸0＜x＜1．
所以A、B、C不正確；D正確．
故選D．
點評：主要考查了二次函數的性質以及對稱軸的判定．要先確定對稱軸才能判斷圖象的單調性．