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如下圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁邊長按原法延長一倍得到新正方形A₂B₂C₂D₂（如圖（2））；以此下去，則正方形的面積為．

【答案】

【解析】

試題分析：根據三角形的面積公式，知每一次延長一倍后，得到的一個直角三角形的面積和延長前的正方形的面積相等，即每一次延長一倍后，得到的圖形是延長前的正方形的面積的5倍，從而解答．

如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，則把它的各邊延長一倍后，三角形AA₁B₁的面積是1，新正方形A₁B₁C₁D₁的面積是5，從而正方形A₂B₂C₂D₂的面積為5×5=25，正方形A_nB_nC_nD_n的面積為5ⁿ．

考點：找規律-圖形的變化

點評：解答此類問題的關鍵是仔細分析所給圖形的特征得到規律，再把這個規律應用于解題.

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（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少遮陽板應安裝在什么位置？
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（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少遮陽板應安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應是多少？

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