Question

某集團公司為適應市場競爭，趕超世界先進水平，每年將銷售總額8%作為新產品開發研究資金．該集團2000年投入新產品開發研究資金為4000萬，2002年銷售總額為7.2億元，求該集團2000年到2002年的年銷售總額的平均增長率．

Answer 1

【答案】分析：先根據2000年的投入新產品開發研究資金額求出2000年的銷售總額，再設增長率為x，則增長兩次以后的營業額是5（1+x）²，即可列出方程，解這個方程便可求得增長率．
解答：解：因為每年將銷售總額8%作為新產品開發研究資金．該集團2000年投入新產品開發研究資金為4000萬，
所以2000年的銷售總額為4000÷8%=50000（萬元）=5（億元）
設增長率為x，∵2000年銷售總額為5億元，
∴2001年銷售總額應為5（1+x），2002年的銷售總額應為5（1+x）²；
依題意列方程：5（1+x）²=7.2，
∴（1+x）²=1.44，
∴1+x=1.2或1+x=-1.2，
∴x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合題意，舍去）．
故平均增長率為20%．
點評：此題主要考查一元二次方程的應用，關于增長率的問題，可列方程來解答，本題是2000年到2002年，連續兩年的增長，所以列一元二次方程．