Question

已知關于x的方程x-

2x-m

3

=

2-x

3

的解是非負數，m是正整數，求m的值．

Answer 1

分析：根據題意可以先求出方程的解，然后根據關于x的方程x-

2x-m

3

=

2-x

3

的解是非負數，即x≥0，組成關于m的不等式，解不等式即可求正整數m解．

解答：解：∵x-

2x-m

3

=

2-x

3

，
去分母得3x-（2x-m）=2-x
去括號，合并同類項得2x=2-m
∴x=1-

m

2

，
∵關于x的方程x-

2x-m

3

=

2-x

3

的解是非負數，
∴∴1-

m

2

≥0，解得m≤2，
∵m是正整數，
∴m=1和2．

點評：此題考查了一元一次不等式的整數解，關鍵是把字母m看作一個常數來解．