Question

如圖是一張面積為1的圓形紙片，依次用不同色彩填涂圓面積的

1

2

 ， 

1

4

， 

1

8

 ，…，根據(jù)圖形變化規(guī)律推斷：當(dāng)n為正整數(shù)時，

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n

=

 

．

Answer 1

分析：結(jié)合圖形，知

1

2

+

1

4

=1-

1

4

，

1

2

+

1

4

+

1

8

=1-

1

8

，推而廣之即可得出

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n

的值．

解答：解：結(jié)合圖形，得

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n

=1-

1

2n

．
故答案為：1-

1

2n

．

點(diǎn)評：考查了規(guī)律型：圖形的變化，此題注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析．