【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.則下列說法：
①四邊形AEDF是平行四邊形；
②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；
④如果∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是正方形．
其中正確的是______(只填寫序號)．
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“五一勞動節大酬賓！”，某商場設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規定：在本商場同一日內，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費．某顧客剛好消費300元．
（1）該顧客至多可得到元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率．
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AD的垂直平分線分別交AB于點F,交BC的延長線于點E.
求證:(1)∠EAD=∠EDA;
(2)DF∥AC.
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【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3
（1）寫出點A、B、C的坐標．
（2）如圖②，過點B作BD∥AC交y軸于點D，求∠CAB+∠BDO的大小．
（3）如圖③，在圖②中，作AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度數．
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【題目】在括號中填寫理由．如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE．
證明：∵∠B+∠BCD＝180°（ ）
∴AB∥CD （ ）
∴∠B＝ （ ）
又∵∠B＝∠D（已知 ），
∴∠D＝ （ ）
∴AD∥BE（ ）
∴∠E＝∠DFE（ ）
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【題目】小明到某服裝商場進行社會調查，了解到該商場為了激勵營業員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：
營業員A：月銷售件數200件，月總收入3400元；
營業員B：月銷售件數300件，月總收入3700元；
假設營業員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎動y元．
(1)求x和y的值；
(2)商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲服裝3件，乙服裝2件，丙服袋1件共需390元：如果購買甲服裝1件，乙服裝2件，丙服裝3件共需370元．某顧客想購買甲、乙、丙服裝各一件共需多少元?
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【題目】如圖，已知A：(1，0)．A
(1，-1)，A
(-1,-l)．A
(-1, 1), A
(2, 1)，．．．則點A
的坐標是( )
A.(506，505)B.(-505，-505)C.(505，-505)D.(-505，505)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延長線上的一點,線段BD的垂直平分線EG交AB于點E,交BD于點G.
(1)當∠B=30°時,AE和EF有什么關系?請說明理由.
(2)當點D在BC的延長線上(CD<BC)運動時,點E是否在線段AF的垂直平分線上?
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【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數y= 
（k＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．
（1）求m的值和反比例函數的表達式；
（2）直線y=n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積最大？
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