Question

四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開(kāi)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖1所示．它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積為13．每個(gè)直角三角形兩直角邊的和為5，求中間小正方形的面積．

Answer 1

【答案】分析：可以設(shè)直角三角形的直角邊中長(zhǎng)邊為a，短邊為b，根據(jù)大正方形面積為13和a+b=5列出方程組，解方程組即可解題．
解答：解：設(shè)直角三角形的長(zhǎng)直角邊為a，短直角邊為b，
則存在
解得，
∴小正方形的面積為（3-2）²=1．
答：小正方形的面積為1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活應(yīng)用，正方形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，正確列出方程組并且求解是解題的關(guān)鍵．