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如圖1，矩形OABC在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，4），C（2，0）．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉135°，得到矩形EFGH（點E與點O重合）．
（Ⅰ）若GH交y軸于點M，則∠FOM=

°，OM=

．
（Ⅱ）將矩形EFGH沿y軸向上平移t個單位．
①如圖2，直線GH與x軸交于點D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFGH與矩形OABC重疊部分的面積為s個平方單位，試求當0＜t≤4

-2時，s與t之間的函數關系式．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件，如果售價超過50元但不超過80元時，每件商品的售價每上漲1元，每月少賣1件，如果售價超過80元后，若再漲價，則每漲1元，每月少賣3件，現某月因漲價只售出該商品150件，求該月每件商品的售價．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個多邊形的每個內角均為140°，則這個多邊形是（　　）

A、七邊形

B、八邊形

C、九邊形

D、十邊形

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠B=50°，若沿圖中虛線剪去∠B，則∠1+∠2等于（　　）

A、130°

B、230°

C、270°

D、310°

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科目：初中數學 來源： 題型：

數學活動-求重疊部分的面積

（1）問題情境：如圖①，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點P與等邊△ABC的內心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分△PAB的面積為

．
（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點旋轉至如圖②所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點E，F，圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等？如果相等，請給予證明；如果不相等，請說明理由．
（3）探究2：如圖③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD為∠CAB的角平分線，點P在射線AD上，且AP=2，以P為頂點的等腰三角形紙片（紙片足夠大）與∠CAB的兩邊AC，AB分別交于點E、F，∠EPF=180°-α，求重疊部分的面積．（用α或

的三角函數值表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1，以AB為一邊在△ABC的異側作正方形ABDE，△AFG是由△ABC繞點A旋轉而得，且點F，A，C在同一條直線上．

（1）設FG與AE的交點為H，求AH的長；
（2）若將△AFG沿著射線AB方向平移，當△AFG與正方形ABDE沒有重疊部分時停止移動，設平移的距離為m，△AFG與正方形ABDE重疊部分的面積為S．請直接寫出S與m之間的函數關系式以及自變量m的取值范圍；
（3）如圖②，將△ABC繞點A順時針旋轉α°（0＜α＜180），記旋轉中的△ABC為△AB′C′，在旋轉過程中，設B′C′所在的直線與直線BC交于點P，與直線AB交于點Q，是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出此時α的度數；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，將一塊三角板中含45°角的頂點放在A上，從AB邊開始繞點A逆時針旋轉一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．
（1）操作發現：在線段BC上取一點M，連接AM，若AD平分∠BAM，則∠MAE與∠EAC的數量關系是

．
（2）猜想論證：當0°＜α＜45°時，線段BD、CE、DE之間存在如下等量關系：BD²+CE²=DE²．小穎和小亮想出了兩種不同的方法進行解決：
小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的想法：將△ABD繞點A順時針旋轉90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；
請你從中任選一種方法進行證明；
（3）拓展探究：繼續旋轉三角板，當135°＜α＜180°時（如圖4），試探究線段BD、CE、DE之間的關系，請直接寫出寫出結論．