Question

【題目】如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于點E，F，連接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.則圖中陰影部分的面積為___．

Answer 1

【答案】16

【解析】

作PM⊥AD于M，交BC于N，則有四邊形AEPM、四邊形DFPM、四邊形CFPN、四邊形BEPN都是矩形，可得S△PEB=S△PFD＝8，則可得出S陰．

作PM⊥AD于M，交BC于N，

則有四邊形AEPM、四邊形DFPM、四邊形CFPN、四邊形BEPN都是矩形，
∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，
∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8，
∴S陰=8+8=16.
故答案是：16．