Question

（2010•常德）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應添加的條件是    ．（添加一個條件即可，不添加其它的點和線）．

Answer 1

【答案】分析：本題是開放題，可以針對平行四邊形的各種判定方法，給出條件．答案可以有多種，主要條件明確，說法有理即可．
解答：解：可添加的條件有：AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C等，答案不唯一；
以∠A=∠C為例進行說明；
證明：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°；
∵∠A=∠C，
∴∠A+∠B=180°；
∴AD∥BC；
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
故答案為：AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C等（不唯一）
點評：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解答此類題的關鍵．