Question

一列動車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，根據圖象進行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為

600

千米；
（2）請解釋圖中點B的實際意義；
（3）在前3小時，動車和快車都勻速行駛，若動車的速度是快車速度的2倍，求動車和快車的速度；（保留解答過程）
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離y（千米），圖中的拆線表示y與x之間的函數關系，利用A點坐標為：（0，600）得出甲、乙兩地之間的距離為600米；
（2）根據B點縱坐標為0，橫坐標為2，得出兩車出發2小時后相遇；
（3）根據設動車的速度為2x千米/時，則快車速度的x千米/時，根據題意得出：2（x+2x）=600，求出即可；
（4）根據B點坐標為（2，0），C點坐標為：（3，300），設BC所在直線解析式為：y=kx+b，利用待定系數法求出即可．

解答：解：（1）根據A點坐標為：（0，600）得出甲、乙兩地之間的距離為600米；
故答案為：600；

（2）∵B點縱坐標為0，橫坐標為2，
∴兩車出發2小時后相遇；

（3）根據在前3小時，動車和快車和動車都勻速行駛，動車的速度是快車速度的2倍，
設動車的速度為2x千米/時，則快車速度的x千米/時，
根據題意得出：
2（x+2x）=600，
解得：x=100，
故2x=200，
答：動車的速度為200千米/時，則快車速度的100千米/時；

（4）根據B點坐標為（2，0），C點坐標為：（3，300），
設BC所在直線解析式為：y=kx+b，
則將兩點代入解析式得：

2k+b=0 3k+b=300

，
解得：

k=300 b=-600

，
故線段BC所表示的x與y之間的函數關系式為：y=300x-600（2≤x≤3）．

點評：此題主要考查了一次函數的應用，解題的關鍵是首先正確理解題意，然后根據題目的數量關系得出2（x+2x）=600，即可求解．