Question

已知某山區(qū)的平均氣溫與y（℃）是該山的海拔高度x（米）的一次函數(shù)．下表列出了一組不同高度時的氣溫：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某種植物適宜生長在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山區(qū)，請問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知設(shè)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，把表格中兩組對應(yīng)值代入解析式，解方程組，可求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）把y=18，y=20代入，分別求對應(yīng)x的值，即為該植物適宜種植的海拔范圍．

解答：解：（1）設(shè)所求的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由題意，得

b=22 200k+b=21

（2分）
解得：

k=- 1 200 b=22

（4分）
所以該函數(shù)解析式為：y=-

1

200

x+22（6分）

（2）當(dāng)y=18時，x=800；當(dāng)y=20時，x=400 （8分）
所以該植物適宜種植在海拔為400～800米的山區(qū)． （10分）

點評：用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，應(yīng)用解析式解答實際問題，是常用的一種解題方法．