Question

小剛上午7：30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途經(jīng)少年宮時走了步，用時10分鐘，到達(dá)學(xué)校的時間是7：55．為了估測路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走完100米用了150步．

(1)小剛上學(xué)步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間的路程分別是多少米？

(2)下午4：00，小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學(xué)時的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒有再停留．問：

①小剛到家的時間是下午幾時？

②小剛回家過程中，離家的路程s(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式．

 

Answer 1

 

（1）小剛上學(xué)的步行速度是120×=80(米/分)．      

小剛家和少年宮之間的路程是80×10=800(米)．     

少年宮和學(xué)校之間的路程是80×(25-10)=1200(米)．

（2）①　(分鐘)

②

解析:

解：(1)　小剛每分鐘走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=(米)，

所以小剛上學(xué)的步行速度是120×=80(米/分)．                    ……2分

小剛家和少年宮之間的路程是80×10=800(米)．                      ……1分

少年宮和學(xué)校之間的路程是80×(25-10)=1200(米)．                  ……1分

(2)　①　(分鐘)，

所以小剛到家的時間是下午5：00．                                 ……2分

②　小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走到離少年宮300米處時實(shí)際走了900米，用時分，此時小剛離家1 100米，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（20，1100）．……2分

線段CD表示小剛與同伴玩了30分鐘后，回家的這個時間段中離家的路程s(米)與行走時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系，由路程與時間的關(guān)系得，

即線段CD所在直線的函數(shù)解析式是．              ……2分

(線段CD所在直線的函數(shù)解析式也可以通過下面的方法求得：

點(diǎn)C的坐標(biāo)是（50，1100），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（60，0）

設(shè)線段CD所在直線的函數(shù)解析式是，將點(diǎn)C，D的坐標(biāo)代入，得

  解得　

所以線段CD所在直線的函數(shù)解析式是)