【題目】如圖，已知OA⊥OB，點O為垂足，OC是∠AOB內任意一條射線，OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，下列結論：①∠COD=∠BOE；②∠COE=3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC與∠BOD互余，其中正確的有______（只填寫正確結論的序號）．
【答案】①②④
【解析】
由角平分線將角分成相等的兩部分．結合選項得出正確結論．
解：①∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，
∴∠COB=∠BOD=∠DOE，
設∠COB=x，
∴∠COD=2x，∠BOE=2x，
∴∠COD=∠BOE，
故①正確；
②∵∠COE=3x，∠BOD=x，
∴∠COE=3∠BOD，
故②正確；
③∵∠BOE=2x，∠AOC=90°-x，
∴∠BOE與∠AOC不一定相等，
故③不正確；
④∵OA⊥OB，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°，
∵∠BOC=∠BOD，
∴∠AOC與∠BOD互余，
故④正確，
∴本題正確的有：①②④；
故答案為：①②④．
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【題目】已知：如圖1，點O是直線AB上的一點．
（1）如圖1，當∠AOD是直角時，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度數；
（2）若∠COD保持在（1）中的大小不變，它繞著點O順時針旋轉（OD與OB重合即停止），如圖2，OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD，則在旋轉過程中∠EOF的大小是否變化？若不變，求出∠EOF的大小；若改變，說明理由；
（3）若∠COD從（1）中的位置開始，邊OC、邊OD分別繞著點O以每秒20°、每秒10°的速度順時針旋轉（當其中一邊與OB重合時都停止旋轉），OM、ON分別平分∠BOC、∠BOD．
求：①運動多少秒后，∠COD＝10°；
②運動多少秒后，∠COM＝∠BON．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點．
（1）已知點A(3，1)，連結OA，作如下探究：
探究一：平移線段OA，使點O落在點B.設點A落在點C,若點B的坐標為(1，2)，請在圖1中作出BC，點C的坐標是_________；
探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉90°，設點A落在點D.則點D的坐標是_______.
（2） 已知四點O(0，0)，A (a，b)， C，B(c，d)，順次連結O，A，C，B．
若所得到的四邊形是正方形，請直接寫出a，b，c，d應滿足的關系式是________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y＝
的圖象與一次函數y＝k(x－2)的圖象交點為A(3，2)，B(x，y)．
(1)求反比例函數與一次函數的解析式及B點坐標；
(2)若C是y軸上的點，且滿足△ABC的面積為10，求C點坐標．
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【題目】將矩形OABC置于平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,4),點C的坐標為(m,0)(m>0),點D(m,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點B落在坐標平面內,設點B的對應點為點E.
(1)當m=3時,點B的坐標為 ,點E的坐標為 ；
(2)隨著m的變化,試探索:點E能否恰好落在x軸上?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.
(3)如圖,若點E的縱坐標為-1,且點(2
,a)落在△ADE的內部,求a的取值范圍.
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3 cm，P、Q分別從B、A出發沿BC，AD方向運動，P點的運動速度是1 cm/秒，Q點的運動速度是2 cm/秒。連接AP并過Q作QE⊥AP垂足為E。
（1）求證：△ABP∽△QEA ；
（2）當運動時間t為何值時，△ABP≌△QEA；
（3）設△QEA的面積為y，用運動時間t表示△QEA的面積y。（不要求考慮t的取值范圍）
（提示：解答（2）（3）時可不分先后）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，□ABCD中，AB:BC=3:2，∠DCB=60°，點E在AB上，BE=2AE，點F為BC的中點，DP⊥AF，DQ⊥CE，則DP:DQ=（ ）
A.3:4B.1:1C.
：
D.3：
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【題目】下列說法錯誤的有（ ）
①有理數包括正有理數和負有理數； ②絕對值等于它本身的數是非負數；③若|b|=|﹣5|，則b=-5 ； ④當b=2時，5﹣|2b﹣4|有最小值是5；⑤若
、
互為相反數，則
；⑥
是關于
、
的六次三項式.
A.2個B.3個C.4個D.5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】松雷中學圖書館近日購進甲、乙兩種圖書，每本甲圖書的進價比每本乙圖書的進價高20元，花780元購進甲圖書的數量與花540元購進乙圖書的數量相同．
（1）求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元？
（2）松雷中學計劃購進甲、乙兩種圖書共70本，總購書費用不超過4000元，則最多購進甲種圖書多少本？
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