Question

（1）如圖1，將一副三角板疊放在一起，使兩條直角邊分別重合，AB與CD相交于E．求：∠AEC的度數；
（2）如圖2，△COD保持不動，把△AOB繞著點O旋轉，使得AO∥CD，求∠AOC的度數．

Answer 1

解：（1）∵∠OAB=∠C+∠AEC
∠OAB=60°，∠C=45°
∴60°=45°+∠AEC
∴∠AEC=15°

（2）∵AO∥CD
∴∠AOC=∠C
又∵∠C=45°
∴∠AOC=45°
分析：（1）在△AEC中，∠C=30°，∠OAE=60°，利用三角形的外角的性質即可得出∠AEC的度數；
（2）根據平行線的性質，兩直線平行，內錯角相等，結合題意，可得出∠C=∠AOC；即可得出∠AOC的度數．
點評：本題主要考查了三角形外角的性質以及平行線的性質的應用，難度不大，可用作學生平時訓練的題目．