Question

【題目】如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為60°和35°，已知大橋BC的長度為100m，且與地面在同一水平面上．求熱氣球離地面的高度．

（結果保留整數，參考數據：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈ ， ≈1.7）

Answer 1

【答案】熱氣球離地面的高119m．

【解析】試題分析：作AD⊥CB交CB所在直線于點D，利用銳角三角函數的定義求出CD及BD的長，利用BC=CD﹣BD即可得出結論．

試題解析：作AD⊥CB交CB所在直線于點D，由題知，

∠ACD=35°，∠ABD=60°，

∵在Rt△ACD中，∠ACD=35°，tan35°=≈，

∴CD=AD．

∵在Rt△ABD中，∠ABD=60°，tan60°==≈1.7，

∴BD=AD，

∴BC=CD﹣BD=AD﹣AD，

∴AD﹣AD=100，解得AD=119m．

答：熱氣球離地面的高119m．