Question

如圖是某汽車維修公司的維修點在環形公路上的分布圖。公司在年初分配給A ，B ，C ，D 四個維修點某種配件各50 件。在使用前發現需將A ，B ，C ，D 四個維修點的這批配件分別調整為40 ，45 ，54 ，61 件，但調整只能在相鄰維修點之間進行，那么要完成上述調整，最少的調動件次為多少？說明理由。（注：件配件從一個維修點調整到相鄰維修點的調動件次為n）

Answer 1

解：考察互不相鄰兩點B 、D ，B 處至少調整5 件次，D 處至少調整11 件次，兩處之和至少16 件次，因而四個維修點調動件次至少16 件，又A 、B 的配件減少，C 、D 的配件增加，所以從Ａ調11件到Ｄ，從Ｂ調1件到Ａ，調4件到Ｃ，共調整了11＋1＋4＝16件。 綜上，最少調動16件次。