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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

同學們對公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園（六•一）前新增設的一臺滑梯，該滑梯高度AC=2m，滑梯著地點B與梯架之間的距離BC=4m．
（1）求滑梯AB的長（精確到0.1m）；
（2）若規定滑梯的傾斜角（∠ABC）不超過45°屬于安全范圍．請通過計算說明這架滑梯

的傾斜角是否符合要求？

（1）由題意AB=

AC2+BC2

≈4.5m，因此滑梯的長約為4.5m．

（2）Rt△ABC中，AC：BC=1：2，
∴tan∠ABC=

．
∴銳角∠ABC≈27°＜45°．
這架滑梯的傾斜角符合要求．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在航線L的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線L的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距5km處．現有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在C點觀測到點A位于南偏東54°方向，航行10分鐘后，在D點觀測到點B位于北偏東70°方向．
（1）求觀測點B到航線L的距離；
（2）求該輪船航線的速度（結果精確到0.1km/h，參考數據：

=1.73，sin54°=0.81cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為______；
（3）請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是______，則它所對應的正弦函數值是______；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，若CD=3，sinA=

．則BC的長為（　�。�

A．

B．

C．4

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

規劃中的武漢過江隧道兩端入口分別位于漢口岸邊的點A和武昌一岸的點B．AB與武昌一岸的夾角為97°（如圖2）．
（1）為了測量隧道長度，測量人員設計了如下方案：如圖1，在武昌岸邊取一點C，測得∠CAB=7°，量得CB=150m，據此設計求出隧道AB的長度；（參考數據：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
（2）除（1）的測量方案外，請你在圖2中再設計出一種測量隧道長度的方案．
要求：①在圖2中畫出設計草圖，用a，b等字母表示某些可直接量出的線段長度；
②根據測量數據，直接寫出所求隧道的長度（用含a，b等字母的式子表示，單

位：m）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處．
（1）B處距離燈塔P有多遠？
（2）圓形暗礁區域的圓心位于PB的延長線上，距離燈塔200海里的O處．已知圓形暗礁區域的半徑為50海里，進入圓形暗礁區域就有觸礁的危險．請判斷若海輪到達B處是否有觸礁的危險，并說明理由．