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你能比較20012002和20022001這兩個數(shù)的大小嗎？為解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和(n＋1)n的大小(n≥1，且n是整數(shù))，然后我們從分析n＝1，n＝2，n＝3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想得出結(jié)論．

(1)通過計(jì)算，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小，在橫線上填寫“＞”、“＜”或“＝”．①12________21；②23________32；③34________43；④45________54；⑤56________65．

(2)從第(1)題的結(jié)果可以猜想nn+1和(n＋1)n的大小關(guān)系是：________．

(3)根據(jù)上面的歸納、猜想得出一般結(jié)論，再比較20012002和20022001的大小：20012002________20022001．

答案：
解析：

　　(1)①＜，②＜，③＞，④＞，⑤＞

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

80、閱讀材料并完成填空：
你能比較兩個數(shù)20012002和20022001的大小嗎？
為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，且n∈Z）然后，從分析n=1，2，3這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論：
（1）通過計(jì)算，比較下列①～④各組中兩個數(shù)的大小①12
＜
21；②23
＜
32；③34
＞
43；④45
＞
54
（2）從第①小題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系是
n≤2時，nn+1＜（n+1）n，n＞2時，nn+1＞（n+1）n
．
（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，可以得到20012002
＞
20022001（填＞，=，＜）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識計(jì)算
（1）有8箱蘋果，以每箱5㎏為標(biāo)準(zhǔn)，稱重記錄如下：（超過標(biāo)準(zhǔn)的為正數(shù)）1.5，-1，3，0，0.5，-1.5，2，-0.5． 8箱蘋果的總質(zhì)量水是多少？
（2）閱讀下面材料并完成填空
你能比較兩個數(shù)20012002與20022001的大小嗎？
為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大小，然后，從分析n=1，n=2，n=3，n=4，…，這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
I、通過計(jì)算，比較下列①～③各組中兩個數(shù)的大小（在橫線上填上＞，=，＜）
①12
＜
＜
21
②23
＜
＜
32
③34
＞
＞
43
④45＞54
⑤56＞65
⑥67＞76
II、從①小題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是
當(dāng)1≤n≤2時，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n＞2時，nn+1＞（n+1）n
當(dāng)1≤n≤2時，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n＞2時，nn+1＞（n+1）n
．
III、根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，可以得到20012002
＞
＞
20022001．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識計(jì)算
（1）有8箱蘋果，以每箱5㎏為標(biāo)準(zhǔn)，稱重記錄如下：（超過標(biāo)準(zhǔn)的為正數(shù)）1.5，-1，3，0，0.5，-1.5，2，-0.5． 8箱蘋果的總質(zhì)量水是多少？
（2）閱讀下面材料并完成填空
你能比較兩個數(shù)20012002與20022001的大小嗎？
為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大小，然后，從分析n=1，n=2，n=3，n=4，…，這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
I、通過計(jì)算，比較下列①～③各組中兩個數(shù)的大小（在橫線上填上＞，=，＜）
①12______21
②23______32
③34______43
④45＞54
⑤56＞65
⑥67＞76
II、從①小題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是______．
III、根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，可以得到20012002______20022001．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀材料并完成填空：
你能比較兩個數(shù)20012002和20022001的大小嗎？
為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，且n∈Z）然后，從分析n=1，2，3這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論：
（1）通過計(jì)算，比較下列①～④各組中兩個數(shù)的大小①12______21；②23______32；③34______43；④45______54
（2）從第①小題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系是______．
（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，可以得到20012002______20022001（填＞，=，＜）

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