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已知關于x的方程的解為x=1，則a等于（　　）

A． 0.5 B． 2 C． ﹣2 D． ﹣0.5

【答案】

【解析】

試題分析：根據方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉化為含am的新方程，解此新方程可以求得a的值．

解：把x=1代入方程得：

=，

解得：a=﹣0.5；

經檢驗a=0.5是原方程的解；

故選D．

點評：此題考查了分式方程的解，關鍵是要掌握方程的解的定義，由已知解代入原方程得到新方程，然后再解答．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知關于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據題意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜ $數學公式$ ．
∴當k＜ $數學公式$ 時，方程有兩個不相等的實數根．
（2）存在．如果方程的兩個實數根互為相反數，則x₁+x₂= $數學公式$ =0，解得k= $數學公式$ ．
檢驗知k= $數學公式$ 是 $數學公式$ =0的解．
所以當k= $數學公式$ 時，方程的兩實數根x₁，x₂互為相反數．
當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．

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科目：初中數學 來源：《第2章一元二次方程》2010年創新題（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據題意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜