Question

當m取何值時，方程(m+1)xm2+1+(m-3)x-1=0是一元二次方程，并求出此方程的解．

Answer 1

分析：只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程．因而m²+1=2且m+1≠0，即可求得m的值，求得方程，進而求出方程的解．

解答：解：∵m²+1=2且m+1≠0
∴m=1
∴原方程是：2x²-2x-1=0，
解得：x=

1± 3

2

．

點評：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．