Question

3、如圖，O是△ABC的兩條垂直平分線的交點，∠BAC=70°，則∠BOC=（　　）

A、120°

B、125°

C、130°

D、140°

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線性質，OA=OB=OC．根據等腰三角形性質和三角形內角和定理，先求出∠OBC+∠OCB，再求∠BOC．

解答：解：∵O是△ABC的兩條垂直平分線的交點，
∴OA=OB=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB．
∵∠BAC=70°，
∴∠OBA+∠OCA=70°，∠OBC+∠OCB=40°．
∴∠BOC=180°-40°=140°．
故選D．

點評：此題考查了線段垂直平分線性質、等腰三角形性質、三角形內角和定理等知識點，滲透了整體求值的思想方法，難度不大．