Question

已知二次函數y=2（x-1）²+m的圖象上有三個點，坐標分別為A（2，y₁）、B（3，y₂）、C（-4，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

【答案】分析：二次函數的拋物線開口向上，對稱軸為x=1．根據點的橫坐標距離對稱軸的遠近來判斷點的縱坐標的大小．
解答：解：∵二次函數的解析式y=2（x-1）²+m，
∴該二次函數的拋物線開口向上，且對稱軸為x=1．
∵A（2，y₁）、B（3，y₂）、C（-4，y₃）為二次函數y=2（x-1）²+m的圖象上三個點，
且三點橫坐標距離對稱軸x=1的距離遠近順序為：
C（-4，y₃）、B（3，y₂）、A（2，y₁），
∴三點縱坐標的大小關系為：y₃＞y₂＞y₁．
故選D．
點評：考查二次函數圖象上點的坐標特征．也可運用對稱性求得（-4，y₃）的對稱點（6，y₃）進行比較．