Question

創新題：
如圖所示，甲、乙兩人開車分別從正方形廣場ABCD的頂點B、C兩點同時出發，甲由C向D運動，乙由B向C運動，甲的速度為1km/min，乙的速度為2km/min；若正方形廣場的周長為40km，問幾分鐘后，兩人相距2km？

Answer 1

【答案】分析：本題可設時間為x分鐘，依題意得CF=x，BE=2x，周長為40km，邊長為10km，CE=10-2x，利用勾股定理列方程求解．
解答：解：設x分鐘后兩車相距2km，
此時甲運動到F點，乙運動到E點，
可知：FC=x，EC=10-2x
在Rt△ECF中，x²+（10-2X）²=（2）²，
解得：x₁=2，x₂=6
當x=2時，FC=2，EC=10-4=6＜10符合題意
當x=6時，FC=6，EC=10-12=-2＜0不符合題意，舍去
答：2分鐘后，兩車相距2km．
點評：根據路程=速度×時間，表示線段的長度，將問題轉化到三角形中，利用勾股定理或者面積關系建立等量關系，是解應用題常用的方法．