Question

如圖，直線與x軸、y 軸分別交于點A 和點B，點C在直線AB上，且點C的縱坐標為-1，點D在反比例函數的圖象上，CD平行于y軸，，則k的值為（ ）

A．
B．5
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：將C的縱坐標代入一次函數解析式中求出橫坐標的值，確定出C坐標，根據CD與y軸平行，得到CD垂直于x軸，且D的橫坐標與C橫坐標相同，再由已知三角形OCD的面積，根據CD與OE乘積的一半表示出面積，求出DE的長，確定出D坐標，即可確定出k的值．
解答：解：∵C的縱坐標為-1，
∴將y=-1代入y=x-2中得：-1=x-2，即x=2，
∴C（2，-1），
∵CD∥y軸，
∴DC⊥x軸，且D橫坐標為2，
∵S_△OCD=•CD•OE=•（DE+EC）•OE=，
∴（DE+EC）•OE=5，即2（DE+1）=5，
解得：DE=，
∴D（2，），
則k的值為2×=3．
故選C．
點評：此題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，涉及的知識有：三角形的面積求法，坐標與圖形性質，弄清題意是解本題的關鍵．