Question

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，現在要把它裁成一塊正方形材料備用，使正方形的一邊QM在BC上，其余兩個頂點P，N分別在AB，AC上，問這塊正方形材料的邊長是多少？

Answer 1

【答案】分析：利用相似三角形的判定首先得出△APN∽△ABC，再利用相似三角形的性質得出即可．
解答：解：設這塊正方形材料的邊長為x cm，則△PAN的邊長PN上的高為（8-x）cm，
∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴=，即=，
解得x=4.8，
答：這塊正方形的邊長為4.8 cm．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，根據已知得出△APN∽△ABC是解題關鍵．