Question

小強、小亮、小文三位同學玩硬幣游戲，三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現3個正面向上或3個反面向上，則小強贏．若出現2個正面向上1個反面向上，則小亮贏．若出現1個正面向上2個反面向上，則小文贏．請你用畫樹狀圖的形式說明他們3人誰贏的概率最小．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小強贏、小亮贏、小文贏的情況，再利用概率公式求解即可其概率，比較大小，即可求得答案．

解答：解：畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結果，出現3個正面向上或3個反面向上有2種情況，出現2個正面向上1個反面向上有3種情況，出現1個正面向上2個反面向上的有3種情況，
∴P（小強贏）=

2

8

=

1

4

；P（小亮贏）=P（小文贏）=

3

8

，
∴小強贏的概率最小．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．