Question

在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，3，5，7，隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，求下列事件的概率：
（1）兩次取出的小球標號相同；
（2）兩次取出的小球的標號和是5的倍數．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次取出的小球標號相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）即可求得兩次取出的小球的標號和是5的倍數的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，兩次取出的小球標號相同的有4種情況，
∴兩次取出的小球標號相同的概率為：=；

（2）∵兩次取出的小球的標號和是5的倍數的有3種情況，
∴兩次取出的小球的標號和是5的倍數的概率為：．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．