Question

如圖，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米。

（1）這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎？

 

Answer 1

【答案】

(1)h=24米；(2)梯子底部在水平方向上滑動8米

【解析】

試題分析：（1）由題意得a=24米，c=25米，根據勾股定理a²+b²=c²，可求出梯子底端離墻有多遠．

（2）由題意得此時a=20米，c=25米，由勾股定理可得出此時的b，繼而能和（1）的b進行比較．

（1）由題意得此時米，米，根據，解得,

答：這個梯子的頂端距地面24米高；

（2）不是．設滑動后梯子的底端到墻的距離為b米，

得方程，，

解得，

，

所以梯子的底部在水平方向滑動了8米．

綜合得：如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米．

考點：本題考查的是勾股定理的應用

點評：解答本題的關鍵是要注意梯子在下滑的過程中，梯子的長始終不變，即直角三角形的斜邊長始終不變。