Question

代數(shù)式

|x|

x

+

x-1

|x-1|

的一切可能值為

 

．

Answer 1

分析：首先應(yīng)當(dāng)了解去絕對值的方法，我們可以分成三種情況來解答，第一種：x＞1，第二種：0＜x＜1，第三種：x＜0，分別討論后，求出原式的結(jié)果即可．

解答：解：當(dāng)x＞1時，原式=

x

x

+

x-1

x-1

=2；
當(dāng)0＜x＜1時，原式=

x

x

+

x-1

1-x

=0；
當(dāng)x＜0時，原式=

-x

x

+

x-1

1-x

=-2．
所以原式的值可能為-2，0，2．

點評：主要考查學(xué)生去絕對值的方法，做題時注意分清取值范圍，本題運用分類討論的思想．