【題目】有一列數，按一定規律排列成：
，其中有三個相鄰的和為1224，這種說法對嗎？請說明理由.
【答案】說法是錯誤的，理由見解析
【解析】
正負數間隔出現，第奇數個為負數，第偶數個為正數，絕對值為2的乘方．
設中間一個數為（-1）n×2n-1，則第一個數為（-1）n-1×2n-2，（-1）n+1×2n，有三個數的和為1224，n一定為奇數．
有三個相鄰的和為1224，這種說法不對，理由是：
設中間一個數為（-1）n×2n-1，則第一個數為（-1）n-1×2n-2，（-1）n+1×2n，
∵三個相鄰的和為1224，
∴（-1）n×2n-1+（-1）n-1×2n-2+（-1）n+1×2n=1224，
∴（-1）n-1×2n-2=408，
∴n-1為偶數，
∴n一定為奇數．
∴2n-2=408，
∴n不存在．
∴有三個相鄰的和為1224，這種說法不對．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖17－Z－11，小紅同學要測量A，C兩地的距離，但A，C之間有一水池，不能直接測量，于是她在A，C同一水平面上選取了一點B，點B可直接到達A，C兩地．她測量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.請你幫助小紅同學求出A，C兩地之間的距離．(結果精確到1米，參考數據： 
≈4.6)
圖17－Z－11
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】售貨員：“快來買啦，特價雞蛋，原價每箱14元，現價每箱12元，每箱有雞蛋30個．”
顧客甲：“我店里買了一些這種特價雞蛋，花的錢比按原價買同樣多雞蛋花的錢的2倍少96元．”
乙顧客：“我家買了兩箱相同特價的雞蛋，結果18天后，剩下的20個雞蛋全壞了．”
請你根據上面的對話，解答下面的問題：
（1）顧客乙買的兩箱雞蛋合算嗎？說明理由．
（2）請你求出顧客甲店里買了多少箱這種特價雞蛋，假設這批特價雞蛋的保質期還有18天，那么甲店里平均每天要消費多少個雞蛋才不會浪費？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）
（1）請寫出△ABC關于x軸對稱的點A1、B1、C1的坐標；
（2）請在這個坐標系中作出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）計算：△A2B2C2的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】情景觀察：如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．
①寫出圖1中所有的全等三角形 ；
②線段AF與線段CE的數量關系是 ，并寫出證明過程．
問題探究：
如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．
求證：AE=2CD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題
，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：
……………… …①
…………………… …②
…………………… …③
………………………………… ④
………………………………… ⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好，因此解題時有一步出現了錯誤，請你指出他錯在_________（填編號）；
然后，你自己細心地解下面的方程：
（1）
（2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一副三角尺的直角頂點疊放在點C處，∠D=30°，∠B=45°，求：
（1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度數；（2）若∠ACB=120°，求∠DCE的度數．
（3）猜想∠ACB和∠DCE的關系，并說明理由；
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