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(2013•湘潭)蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品,根據(jù)前期銷(xiāo)售情況,每天銷(xiāo)售量y(件)與該商品定價(jià)x(元)是一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求銷(xiāo)售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果超市將該商品的銷(xiāo)售價(jià)定為13元/件,不考慮其它因素,求超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn).
分析:(1)由圖象可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系,又由函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(11,10)和(15,2),則用待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)(1)求出的函數(shù)關(guān)系式,再求出每件該商品的利潤(rùn),即可求得求超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn).
解答:解:(1)設(shè)y=kx+b(k≠0),由圖象可知,
11k+b=10
15k+b=2

解得
k=-2
b=32
,
故銷(xiāo)售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式是:y=-2x+32;

(2)超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)是:
W=(-2x+32)(13-10)=-6x+96,
當(dāng)x=13(元)時(shí),超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)是:
W=-6×13+96=18(元).
點(diǎn)評(píng):此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題,此題綜合性較強(qiáng),難度一般,解題的關(guān)鍵是理解題意,根據(jù)題意求得函數(shù)解析式,注意待定系數(shù)法的應(yīng)用,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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