Question

（2013•湘潭）蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷(xiāo)售情況，每天銷(xiāo)售量y（件）與該商品定價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求銷(xiāo)售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果超市將該商品的銷(xiāo)售價(jià)定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，又由函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（11，10）和（15，2），則用待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）求出的函數(shù)關(guān)系式，再求出每件該商品的利潤(rùn)，即可求得求超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)．

解答：解：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），由圖象可知，

11k+b=10 15k+b=2

，
解得

k=-2 b=32

，
故銷(xiāo)售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=-2x+32；

（2）超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)是：
W=（-2x+32）（13-10）=-6x+96，
當(dāng)x=13（元）時(shí)，超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)是：
W=-6×13+96=18（元）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，此題綜合性較強(qiáng)，難度一般，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．