Question

（2002•南京）下列命題：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命題是    （把所有真命題的序號都填上）．

Answer 1

【答案】分析：本題可逐個分析各項，利用排除法得出答案．
解答：解：本題考查相似三角形的判定性質，
①等腰三角形三角不一定相等，不符合相似三角形的特點，錯誤；
②所有的等邊三角形三角相等，是相似三角形，正確；
③所有的等腰直角三角形三角都相等，因此都相似，正確；
④所有的直角三角形三角不一定都相等，不都相似，錯誤．
其中真命題是②③．
點評：本題考查相似三角形的判定性質，
（1）平行于三角形一邊的直線（或兩邊的延長線）和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；
（2）如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似；
（3）如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似；
（4）如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似．