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如圖,▱ABCD中,∠ABC=60°,E,F分別在CD和BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,則AB的長是    .


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【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥DC,AB=CD.∵AE∥BD,

∴四邊形ABDE是平行四邊形,∴AB=DE=CD,即D為CE中點.

∵EF⊥BC,∴∠EFC=90°.

∵AB∥CD,∴∠DCF=∠ABC=60°,∴∠CEF=30°.

∵EF=,∴CE=2,∴AB=1.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:


已知正比例函數y=kx(k≠0),點(2,-3)在函數圖象上,則y隨x的增大而     (增大或減小).

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若一組數據:2,-1,0,2,-1,a的眾數為2,則這組數據的平均數為    .

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已知樣本x1,x2,x3,x4的方差為a,則新數據2x1,2x2,2x3,2x4的方差為b,那么

(  )

A.a=b               B.2a=b          C.4a=b          D.不能確定

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科目:初中數學 來源: 題型:


四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,給出下列四個條件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.

從中任選兩個條件,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有(  )

A.3種           B.4種           C.5種           D.6種

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如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于點D,點E為AC的中點,連接DE,

則△CDE的周長為(  )

A.20        B.12        C.14        D.13

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已知:在△ABC中,BC>AC,動點D繞△ABC的頂點A逆時針旋轉,且AD=BC,連接DC.過AB,DC的中點E,F作直線,直線EF與直線AD,BC分別相交于點M,N.

(1)如圖1,當點D旋轉到BC的延長線上時,點N恰好與點F重合,取AC的中點H,連接HE,HF,根據三角形中位線定理和平行線的性質,可得∠AMF與∠ENB有何數量關系?(不需證明).

(2)當點D旋轉到圖2或圖3中的位置時,∠AMF與∠ENB有何數量關系?請分別寫出猜想,并任選一種情況證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,▱ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點O.

(1)圖中有哪些三角形是全等的?

(2)選出其中一對全等三角形進行證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:


木工師傅在做完門框后,為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木板條(即圖中的AB和CD),這樣做的根據是(  )

A.矩形的對稱性

B.矩形的四個角都是直角

C.三角形的穩定性

D.兩點之間線段最短

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同步練習冊答案
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