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【題目】小明在熱氣球A上看到橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為45°，36°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m．請求出熱氣球離地面的高度（結果保留小數點后一位）．參考數據：tan36°≈0.73．

【答案】熱氣球離地面的高度約為270.4m

【解析】試題分析：作AD⊥BC交CB的延長線于D，設AD為x，表示出DB和DC，根據正切的概念求出x的值即可．

試題解析：解：作AD⊥BC交CB的延長線于D，設AD為xm，由題意得，∠ABD=45°，∠ACD=36°．在Rt△ADB中，∠ABD=45°，∴DB=xm．在Rt△ADC中，∠ACD=36°，∴tan∠ACD=，∴=0.73，解得：x≈270.4．

答：熱氣球離地面的高度約為270.4m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，F分別在AB，AC上，CF＝CB．連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD．求∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有三條格點線段AB、CD、DE（線段的端點是網格線的交點），它們組成的圖形不是軸對稱圖形．現要通過平移或旋轉，改變其中一條線段的位置，使運動后的這條線段與另兩條線段組成一個軸對稱圖形．請分別填寫三種平移方案和三種旋轉方案平移方案：（移動方向限填“上”、“下”、“左”、“右”）

（1）將線段向平移1格；

（2）將線段向平移1格；

（3）將線段向平移1格；

旋轉方案：（限填繞A、B、C、D、E中的一點旋轉且任意兩條線段不重合）

（4）將線段繞點按時針方向旋轉度；

（5）將線段繞點按時針方向旋轉度；

（6）將線段繞點按時針方向旋轉度；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AE＝CF.

(1)求證：△BOE≌△DOF；

(2)連接DE，BF，若BD⊥EF，試探究四邊形EBFD的形狀，并對結論給予證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，BC=5，以BC為直徑的⊙O交AB邊于點D．

（1）如圖1，連接CD，則∠BDC的度數為；

（2）如圖2，若AC與⊙O相切，且AC=BC，求BD的長；

（3）如圖3，若∠A=45°，且AB=7，求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某快車的計費規則如表1，小明幾次乘坐快車的情況如表2，請仔細觀察分析表格解答以下問題：

（1）填空：a＝　　，b＝　　；

（2）列方程求解表1中的x；

（3）小明的爸爸23：10打快車從機場回家，快車行駛的平均速度是100公里/小時，到家后小明爸爸支付車費603元，請問機場到小明家的路程是多少公里？（用方程解決此問題）

表1：某快車的計費規則

里程費（元/公里）		時長費（元/分鐘）		遠途費（元/公里）
5：00﹣23：00	a	9：00﹣18：00	x	12公里及以下	0
23：00﹣次日5：00	3.2	18：00﹣次日9：00	0.5	超出12公里的部分	1.6

（說明：總費用＝里程費+時長費+遠途費）

表2：小明幾次乘坐快車信息

上車時間	里程（公里）	時長（分鐘）	遠途費（元）	總費用（元）
7：30	5	5	0	13.5
10：05	20	18	b	66.7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學活動課上，王老師說：“是無理數，無理數就是無限不循環小數，同學們，你能把的小數部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，小明同學說：“要把它的小數部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用﹣1表示它的小數部分．”王老師說：“小明同學的說法是正確的，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分，”請你解答：