Question

（2009•寶山區(qū)一模）如圖，在△ABC中，點D是AB中點，點E在邊AC上，且∠AED=∠ABC，如果AE=3，EC=1，求邊AB的長．

Answer 1

【答案】分析：已知△AED與△ABC中有兩角相等，所以相似．根據(jù)對應(yīng)邊成比例得方程求解．
解答：解：∵∠AED=∠ABC，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC                          （3分）
∴（1分）
又∵D為AB中點，AE=3，EC=1，
設(shè)AB長為x，
∴（2分）
解得，（負(fù)值舍去）
∴AB=．                              （2分）
點評：此題考查了學(xué)生三角形的判定和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，比較簡單．