【題目】如圖①，點
是等邊
內一點，
，
．以
為邊作等邊三角形
，連接
．
（1）求證：
；
（2）當
時（如圖②），試判斷
的形狀，并說明理由；
（3）求當
是多少度時，是等腰三角形？（寫出過程）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七（1）班學生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數據進行如下整理，請解答以下問題；
級別 | A | B | C | D | E | F |
月均用水量x（t） | 0＜x≤5 | 5＜x≤10 | 10＜x≤15 | 15＜x≤20 | 20＜x≤25 | 25＜x≤30 |
頻數（戶） | 6 | 12 | m | 10 | 4 | 2 |
（1）本次調查采用的方式是 （填“全面調查”或“抽樣調查）；
（2）若將月均用水量的頻數繪成形統(tǒng)計圖，月均用水量“15＜x≤20”組對應的圓心角度數是72°，則本次調查的樣本容量是 ，表格中m的值是 ，補全頻數分布直方圖．
（3）該小區(qū)有500戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過15t的家庭大約有多少戶？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，點E為線段AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．當點Q的運動速度為_____厘米/秒時，能夠使△BPE與以C、P、Q三點所構成的三角形全等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點
，其中點
到點
的距離為3，點
到點的距離為7，如圖所示：設點所對應的數的和是
．
（1）若以為原點，則的值是 ．
（2）若原點
在圖中數軸上，且點到原點的距離為4，求的值．
（3）動點
從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點移動，動點
同時從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點移動，當幾秒后，
兩點間的距離為2？（直接寫出答案即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近年來我市大力發(fā)展綠色交通，構建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方，琪琪同學隨機調查了若干市民租用“共享單車”的騎車時間
(單位：分)，將獲得的數據分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖(
)，根據圖中信息，解答下列問題：
（1）這項被調查的總人數是 人，表示
組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數為 ．
（2）若某小區(qū)共有
人，根據調查結果，估計租用“共享單車”的騎車時間為
的大約有多少人？
（3）如果琪琪同學想從
組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用“共享單車”的騎車時間情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明家飲水機中原有水的溫度為20℃，通電開機后，飲水機自動開始加熱[此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）滿足一次函數關系]，當加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降[此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）成反比例關系]，當水溫降至20℃時，飲水機又自動開始加熱…，重復上述程序（如圖所示），根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）當0≤x≤8時，求水溫y（℃）與開機時間x（分）的函數關系式；
（2）求圖中t的值；
（3）若小明在通電開機后即外出散步，請你預測小明散步45分鐘回到家時，飲水機內的溫度約為多少℃？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學因式分解的結果是否徹底 _________ ．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果 _________ ．
（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BD、CE是角平分線，AM⊥BD于點M，AN⊥CE于點N．△ABC的周長為30，BC＝12．則MN的長是( )
A. 15B. 9C. 6D. 3
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