Question

（2013•普陀區一模）如圖，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，那么與

DF

相等的向量是

EA

和

CE

．

Answer 1

分析：由點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，根據三角形中位線的性質，即可得DF∥AC，DF=CE=EA=

1

2

CA，從而可得與

DF

相等的向量．

解答：解：∵D、F分別是BC、BA的中點，
∴DF是△ABC的中位線，
∴DF∥AC，DF=CE=EA=

1

2

CA，
故與

DF

相等的向量是

EA

和

CE

．
故答案為：

EA

和

CE

．

點評：本題考查了向量及三角形的中位線定理，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握三角形中位線的性質及向量相等的含義．